基础

加法交换律：

a+b=b+a

加法结合律：

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：

a×(b+c)=a×b+a×c

去括号

括号前是"+"：

a+(b+c)=a+b+c

a+(b-c)=a+b-c

括号前是"-"：

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

括号前是"×"：

a×(b×c)=a×b×c

a×(b÷c)=a×b÷c

括号前是"÷"：

a÷(b×c)=a÷b÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c

分数

分数加法：

分母相同：

\dfrac{\small b}{\small a}+\dfrac{\small c}{\small a}=\dfrac{\small b+c}{\small a}

分母不同：

先通分，再加减

分数减法：

分母相同：

\dfrac{\small b}{\small a}-\dfrac{\small c}{\small a}=\dfrac{\small b-c}{\small a}

分母不同：

先通分，再加减

分数乘法：

\dfrac{\small b}{\small a}×\dfrac{\small d}{\small c}=\dfrac{\small b×d}{\small a×c}

分数除法：

\dfrac{\small b}{\small a}÷\dfrac{\small d}{\small c}=\dfrac{\small b}{\small a}×\dfrac{\small c}{\small d}=\dfrac{\small b×c}{\small a×d}

长度

面积

体积

重量

时间

月份：

31天：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月

30天：4月、6月、9月、11月

29天：平年2月

28天：闰年2月

年份：

平年：365天

闰年：366天

什么是闰年：

整百年份(后两位是00)：被400整除的是闰年

非整百年份(后两位不是00)：被4整除的是闰年

周长

长方形：

C=2×(长+宽)

正方形：

C=4×边长

圆：

C=2πr=πd

π的定义：

圆的周长(C)与其直径(d)的比值

π=\dfrac{\small C}{\small d}

面积

长方形：

S=长×宽

正方形：

S=边长²

平行四边形：

S=底×高

三角形：

S=\dfrac{\small 底×高}{\small 2}

梯形：

S=\dfrac{\small (上底+下底)×高}{\small 2}

🎦圆：

S=πr²

体积

长方体：

V=长×宽×高

正方体：

V=边长³

圆柱体：

V=底面积×高

🎦圆锥体：

V=\dfrac{\small 1}{\small 3}×底面积×高

行程

路程：

路程=速度×时间

s=v×t

速度：

速度=路程÷时间

v=\dfrac{\small s}{\small t}

时间：

时间=路程÷速度

t=\dfrac{\small s}{\small v}

统计

平均数：

平均数=\dfrac{\small 数据总和}{\small 数据个数}

🎦中位数：

一组数据，按大小顺序排列后，处于中间位置的数值

🎦众数：

一组数据中，出现次数最多的数值

🎦极差：

一组数据中，最大值减最小值的差

概率

概率：

概率=\dfrac{\small 目标的结果数量}{\small 所有可能的结果数量}

比例

基本性质：

如果 a:b=c:d（b≠0,d≠0）,那么ad=bc

比值：

a:b=\dfrac{\small a}{\small b}=a÷b

正比例：

定义：两种相关联的量一起变化，如果它们的比值一定，这两种量成正比例。

例如：速度一定时，路程和时间成正比例，

（v=\dfrac{\small s}{\small t}）

反比例：

定义：两种相关联的量一起变化，如果它们的乘积一定，这两种量成反比例。

例如：路程一定时，速度和时间成反比例，

（s=v×t）

百分比：

百分比=\dfrac{\small 部分数量}{\small 总体数量}×100\%

部分数量=总体数量×百分比

总体数量=部分数量÷百分比